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OMB 2009 Finale MINI Question 4

Les chiffres d'un nombre naturel sont permutés de toutes les manières possibles. La moyenne arithmétique de tous les nombres ainsi obtenus (y compris lui-même) est égale à .

Quelles sont les valeurs possibles de

(a) Si est un nombre de 2 chiffres ?

(b) Si est un nombre de 3 chiffres ?
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