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OMB 2009 Finale MIDI Question 1

Soit un nombre naturel. Notons la propriété « est multiple de ».

(a) Montrer que est vraie si est un nombre premier autre que ou .

(b) Donner un exemple de nombre composé pour lequel est vraie et un autre pour lequel est fausse.

(c) Si est composé, à quelle condition sur la propriété est-elle vraie ?


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