| OMB 2009 Finale MIDI Question 3 |
Mathilde dispose de  bougies identiques. Chaque dimanche, elle allume une ou plusieurs bougies durant une heure exactement : le premier dimanche, une bougie ; le second, deux bougies ; et ainsi de suite jusqu'au  dimanche, où elle allume les bougies. Ce dimanche-là, à la fin de l'heure, les bougies sont entièrement consumées.
(a) Ceci est-il possible lorsque  (si les durées de combustion des bougies conviennent) ?
(b) Ceci est-il possible lorsque  (si les durées de combustion des bougies conviennent) ?
(c) Déterminer toutes les valeurs de pour lesquelles ceci est possible (si les durées de combustion des bougies conviennent). Expliquer comment procéder.
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