| OMB 2008 Finale MAXI Question 3 |
Soient  un nombre réel strictement positif et  un nombre naturel supérieur ou égal à 3. Dans le plan, points sont donnés et, quel que soit le choix de trois de ces points, il y en a au moins deux dont la distance est inférieure ou égale à . Montrer qu'il existe alors deux disques de rayon dont la réunion contient les points considérés.
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