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OMB 2009 Finale MAXI Question 4

Deux cercles et se coupent en deux points distincts et . Soit sur et sur tels que , et soient alignés. Les droites et recoupent et respectivement en et . Soit l'intersection de et .

Montrer que le triangle est équilatéral si et seulement si est tangente aux deux cercles.
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