OMB - Epreuves Finales

OMB 2011 Finale MINI Question 4

Si $n$ est un naturel non nul, $n!$ désigne le produit $1\times2\times3\times\cdots\times n$ .

(a) Que vaut $5!$ ? Par combien de zéros se termine l'écriture décimale de ce nombre ?

(b) Par combien de zéros se termine l'écriture décimale de $25!$ ?

(c) Existe-t-il un naturel $n$ pour lequel l'écriture décimale de $n!$ se termine par 5 zéros exactement ?

(d) Par combien de zéros se termine l'écriture décimale de $2011!$ ?

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