OMB - Epreuves Finales

OMB 2011 Finale MAXI Question 2

Soit $ABCD$ un rectangle. Les points $K$ , $L$ , $M$ et $N$ sont respectivement choisis sur les côtés $]AB[$ , $]BC[$ , $]CD[$ et $]DA[$ . Le point d'intersection de $KM$ et $LN$ est noté $P$ .

(a) $KM\perp LN$ et $P\in BD$ entrainent-ils que $KL\parallel MN$ ?

(b) $P\in BD$ et $KL\parallel MN$ entrainent-ils que $KM\perp LN$ ?

(c) $KL\parallel MN$ et $KM\perp LN$ entrainent-ils que $P\in BD$ ?

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