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OMB 2011 Finale MAXI Question 4

Soit un réel.

(a) Il existe trois entiers distincts , et tels que , et soient trois termes consécutifs d'une suite géométrique; cela entraine-t-il que le nombre est rationnel ?

(b) Si le nombre est rationnel, existe-t-il trois entiers distincts , et tels que , et soient trois termes consécutifs d'une suite géométrique ?
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