| OMB 2007 Finale MINI Question 2 |
Dans un centre ferroviaire, les installations permettent de détacher deux ou plusieurs des derniers wagons du train puis de les rattacher aux premiers wagons (ou à la locomotive, si aucun wagon n'a été laissé) après avoir inversé l'ordre des wagons détachés. Par exemple, le train représenté ci-dessous où on détache les quatre derniers wagons  devient après une telle manoeuvre  Trier les wagons d'un train consiste à replacer ces wagons dans un ordre bien déterminé après un certain nombre de manoeuvres. (a) Est-il possible de trier les wagons du train figuré ci-dessous pour obtenir l'ordre « a-b-c-d » ?  Si oui, quel est le nombre minimum de manoeuvres nécessaires ? (b) Est-il toujours possible de trier tous les wagons d'un train ? Expliquer votre réponse. (c) Est-il toujours possible de trier un train de trois wagons en au plus une manoeuvre ? en au plus deux manoeuvres ? en au plus trois manoeuvres ? |
