OMB - Epreuves Finales

OMB 2007 Finale MINI Question 4

Le triangle $ABC$ est rectangle avec $\widehat{ABC}$ mesurant 90°. Le segment $[CP]$ est perpendiculaire à la droite $AC$ et tel que $|CP|=|CB|$ .

(a) Si l'amplitude de l'angle $\widehat{BAC}$ vaut 26°, est-il vrai que la bissectrice de l'angle $\widehat{BAC}$ est soit parallèle, soit perpendiculaire à la droite $BP$ ?

(b) Cette propriété reste-t-elle vraie si l'amplitude de l'angle $\widehat{BAC}$ ne vaut pas 26° ?

(c) La bissectrice de l'angle $\widehat{BAC}$ est-elle toujours parallèle à $BP$ ? est-elle toujours perpendiculaire à $BP$ ?

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