OMB - Epreuves Finales

OMB 2013 Finale MINI Question 4

Une bande de papier de largeur constante égale à 6 cm est pliée suivant un pli non perpendiculaire aux bords (voir la figure). La superposition détermine un triangle.

(a) Justifier que ce triangle est toujours isocèle.

(b) Un point $A$ est marqué sur un des bords de la bande et le pli doit passer par ce point. Construire précisément un des triangles obtenus par pliage dont un sommet est $A$ et dont l'aire vaut $24$ cm $^2$ . Justifier la construction proposée.

(c) Existe-t-il d'autres triangles obtenus par un pliage passant par $A$ et dont l'aire vaut $24$ cm $^2$ ? Combien ? Les construire tous.

(d) Quelle est l'aire minimale possible pour un triangle obtenu par un tel pliage ?

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