OMB - Epreuves Finales

OMB 2013 Finale MIDI Question 2

(a) Donner deux exemples où la différence des carrés de deux nombres impairs est divisible par 8.

(b) La différence des carrés de deux nombres impairs $a$ et $b$ est-elle toujours divisible par 8 ? Justifier.

(c) Donner un exemple où la différence des cubes de deux nombres impairs est divisible par 8.

(d) La différence des cubes de deux nombres impairs $a$ et $b$ est-elle toujours divisible par 8 ? Sinon, donner une condition sur $a$ et $b$ pour qu'elle le soit.

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