| OMB 2014 Finale MAXI Question 1 |
Les Babeleirs parlent la babelangue, qui s'écrit au moyen d'un alphabet de deux lettres,  et  . Les mots de leur lexique sont tous ceux qui découlent des règles suivantes, et uniquement ceux-là:
R1. Le mot d'une seule lettre appartient au lexique.
R2. Si un mot du lexique contient un , le mot obtenu en remplaçant ce par  appartient aussi au lexique.
R3. Si un mot du lexique contient deux successifs, alors le mot obtenu en les remplaçant par un appartient aussi au lexique.
R4. Si un mot du lexique contient deux successifs, alors le mot obtenu en les supprimant appartient aussi au lexique.
(a) Le mot  appartient-il au lexique de la babelangue ?
(b) Le mot  appartient-il au lexique ?
(c) Le mot vide (formé de zéro lettre) appartient-il au lexique ?
(d) Le mot  appartient-il au lexique ?
(e) Décrire l'ensemble des mots du lexique comportant exactement deux .
(f) Combien y a-t-il de mots de  lettres dans le lexique de la babelangue ?
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