OMB - Epreuves Finales

OMB 2014 Finale MIDI Question 2

Soit le système

$\left\{\begin{array}x^2+y^2+z^2=2(xy+4)\\x+y+z=2014,\end{array}\right.$

dans lequel $x$ , $y$ et $z$ sont entiers.

(a) Le résoudre, par rapport aux inconnues $x$ et $y$ , lorsque $z=2$ .

(b) Le résoudre, par rapport aux inconnues $x$ et $y$ , lorsque $z=0$ .

(c) Le résoudre, en général, par rapport aux inconnues $x$ , $y$ et $z$ .

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