OMB - Epreuves Finales

OMB 2015 Finale MAXI Question 2

Tous les mots non vides formés de lettres toutes différentes apparaissant dans l’ordre alphabétique sont rangés dans l’ordre déterminé par les deux règles suivantes :

— S’il y a dans le mot $m_2$ une lettre qui, dans l’alphabet, vient après toutes les lettres du mot $m_1$ , alors $m_1$ précède $m_2$ ;

— Si les mots $m_1$ et $m_2$ diffèrent tout en ayant la même dernière lettre, distinguons deux cas :
— Si de plus $m_1$ et $m_2$ ont chacun au moins deux lettres, alors $m_1$ et $m_2$ se rangent dans le même ordre que les mots obtenus en les privant de leur dernière lettre ;
— Si de plus un des deux mots $m_1$ et $m_2$ est formé d'une seule lettre, alors il vient avant l'autre mot.

Le début du dictionnaire est donc A, B, AB, C, AC, BC, ABC, D, AD, BD, ... Quel est le rang occupé, dans ce dictionnaire, par le mot DEFI ?

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