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OMB 2016 Finale MINI Question 1

Cette question est divisée en deux questions distinctes, chacune valant une moitié de points.


Question 1.

Les déplacements du réparateur d’horloges publiques (toujours arrondis au kilomètre supérieur) sont facturés selon les modalités suivantes : un montant initial de 10€ est augmenté de
  • 0,60€ pour chaque kilomètre jusqu'au 50e,

  • 0,50€ pour chaque kilomètre compris entre le 51e et le 100e et

  • 0,40€ pour chaque kilomètre à partir du 101e ;

en outre, pour les déplacements de strictement plus de 200 km, une indemnité de repas de 70€ est due.

a) Que coute un trajet de 145 km ?

b) Écrire une formule qui fournit le cout d'un trajet de longueur supérieure à 201 km.

c) Calculer la distance correspondant à un cout de 203€.


Question 2.

Dans le dessin ci-contre, tous les cercles sont tangents intérieurement en un même point et leurs diamètres sont les naturels non nuls successifs.

Quels sont les cercles consécutifs qui déterminent entre eux un croissant dont l'aire est égale à ?


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