OMB - Epreuves Finales

OMB 2016 Finale MIDI Question 1

Jules a inventé pour ses affaires l’opération $\otimes$ : pour tous entiers $x$ et $y$ ,

$x\otimes y=x\cdot(x + y).$

Par exemple, $2\otimes3=2\cdot(2+3)=10$ .

a) Trouver tous les couples $(x,y)$ d'entiers tels que $x\otimes y=28$ .

b) Combien existe-t-il de couples $(x,y)$ d'entiers tels que $x\otimes y=2016$ ?

c) Dans quels cas $x\otimes y$ est-il égal à $y\otimes x$ ?

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