| OMB 2007 Finale MAXI Question 3 |
Considérons les ensembles de  points dont trois quelconques ne sont pas alignés. Pour un tel ensemble, formons tous les triangles dont les sommets sont dans cet ensemble.
(a) Si les points sont toujours pris dans le plan et si  , quel est le nombre maximal de triangles qu'une droite de ce plan ne comprenant aucun des 7 points peut couper ?
(b) Si les points sont toujours pris dans l'espace et si , quel est le nombre maximal de triangles qu'un plan ne comprenant aucun des 7 points peut couper ?
(c) Généralisez au cas où est quelconque.
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