| OMB 2018 Finale MAXI Question 4 |
Les nombres entiers de 0 à 2018 sont écrits au tableau. Un élève choisit à son gré deux d'entre eux, les efface et les remplace par un seul nombre égal à : - Leur somme s'ils sont tous deux pairs ; - L'opposé de leur somme s'ils sont tous deux impairs ; - Le nombre impair moins le nombre pair s'ils sont de parités différentes. L'opération est répétée jusqu'à ce qu'il ne reste plus qu'un seul nombre au tableau. a) Donner un exemple de résultat final qu'il est possible d'obtenir. b) Combien de résultats différents peuvent être obtenus, selon l'ordre dans lequel les nombres sont pris en compte ? Quels sont ces résultats ? |
