OMB - Epreuves Finales

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Epreuves Finales

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OMB 2019 Finale MAXI Question 2

Soit le triangle $ABC$ acutangle avec $\widehat{A}=60^{\circ}$ . La bissectrice de l'angle en $B$ rencontre le côté $AC$ en $M$ et la bissectrice de l'angle en $C$ rencontre le côté $AB$ en $N$ .

Montrer qu'il existe un point $P$ sur le côté $BC$ tel que le triangle $MNP$ est équilatéral.