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OMB 2020 Finale MIDI Question 3

La somme de deux fractions irréductibles donne souvent une fraction dont le dénominateur est strictement inférieur au plus petit commun multiple (ppcm) des dénominateurs des deux fractions de départ. Par exemple, .
Soit les fractions irréductibles et , strictement comprises entre et .

a) Si , donner la plus petite et la plus grande valeur de pour lesquelles la somme de ces deux fractions soit une fraction dont le dénominateur est strictement inférieur au ppcm de 35 et 42.

b) Déterminer et pour que la somme de ces deux fractions soit maximale, avec la même propriété.

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