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OMB 2020 Finale MAXI Question 4

Sur un carré divisé en 81 cases ,

a) Quel est le plus grand nombre de cases telles que deux quelconques de ces cases ne sont jamais ni dans une même ligne, ni dans une même colonne ?

b) Quel est le plus grand nombre de cases telles que deux quelconques de ces cases ne se touchent jamais en exactement un coin ?

c) Quel est le plus grand nombre de cases telles que deux quelconques de ces cases ne sont jamais dans une même parallèle à l'une des deux diagonales ?

d) Quel est le plus grand nombre de cases telles que deux quelconques de ces cases ont toujours leurs centres à distance différente de ?

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