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OMB 2021 Finale MINI Question 1

Cette question est divisée en deux questions distinctes, chacune valant la moitié des points.

Question 1.

Deux hexagones réguliers possèdent le même centre, la même longueur de côté et les mêmes axes de symétrie, comme sur la figure ci-contre. Leurs côtés se coupent en formant deux angles aigus et deux angles obtus. Déterminer les amplitudes de ces quatre angles.

Question 2.

À l'arrivée d'une course entre sportifs , et , voici trois exemples de résultats possibles en première position :
arrive en première position ;
arrive en première position ;
, et sont ex aequo.
Combien y a-t-il de résultats possibles en première position quand sportifs font la course entre eux et la terminent ?

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