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OMB 2021 Finale MINI Question 2

Soit un rectangle, comme sur la figure ci-dessous. Sur les côtés , , et , les points , , et sont tels que et . Les segments et sont parallèles aux côtés du rectangle , avec sur et sur . Le point est l'intersection de et . Montrer que l'aire du quadrilatère est égale à la somme des aires des rectangles et .

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