OMB - Epreuves Finales

OMB 2022 Finale MAXI Question 2

Extérieurement à un carré $ABCD$ de côté variable $x$ , avec $0 < x < 1$ , est construit le losange $AECF$ de côté 1, comme sur la figure ci-contre.

a) Quelle est l’aire de la partie de plan ombrée (intérieure au losange $AECF$ et extérieure au carré $ABCD$ ), en fonction de $x$ ?

b) Pour quelle valeur de $x$ l'aire de la partie de plan ombrée est-elle maximale ?

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