OMB - Epreuves Finales

OMB 2022 Finale MAXI Question 3

Dans la figure ci-dessous, trois carrés ombrés sont construits sur les côtés d'un triangle $ABC$ , extérieurement au triangle. Trois carrés non ombrés sont construits à partir de sommets des carrés ombrés, comme indiqué sur la figure.

a) Si $ABC$ est un triangle rectangle, que vaut le rapport de la somme des aires des carrés non ombrés à la somme des aires des carrés ombrés ?

c) Et si $ABC$ est un triangle quelconque ?

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