OMB - Epreuves Finales

OMB 2008 Finale MINI Question 4

Dans sa caverne, Ali a trouvé un sac de $n$ pépites d'or qui pèsent 1 gramme, 2 grammes,
3 grammes, 4 grammes, ..., $n$ grammes. Sa femme veut exactement la moitié du poids
total de l'or. Sans couper aucune pépite, Ali doit donc effectuer un partage en deux parts de même poids.

(a) Ce partage est-il possible si $n=12$ ?

(b) Ce partage est-il possible si $n=5$ ?

(c) Ce partage est-il possible si $n=11$ ?

(d) Pour quelles valeurs de $n$ le partage est-il possible ?

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