OMB - Epreuves Finales

OMB 2006 Finale MINI Question 3

Le triangle $ABC$ est isocèle avec $|AB|=|AC|$ . L'angle $\widehat{BAC}$ est aigu et tel que le cercle de centre $B$ et de rayon $|BC|$ coupe $[AC]$ en $D$ et $[AB]$ en $E$ .

Si les triangles $BCD$ et $BED$ sont symétriques par rapport à $BD$ :

(a) que vaut, en degrés, l'amplitude de l'angle $\widehat{BAC}$ ? (justifier cette réponse)

(b) prouver que le triangle $AED$ est isocèle.

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