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OMB 2006 Finale MIDI Question 3

Trois nombres dont le produit vaut sont tels que leur somme est égale à la somme de leurs inverses.

(a) Donner un exemple numérique où les trois nombres sont différents.

(b) Est-il vrai qu'au moins un des nombres vaut toujours ? Si oui, le démontrer, si non, donner un contre-exemple.
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