OMB - Epreuves Finales

OMB 2004 Finale MIDI Question 3

2004 bougies seront disposées sur un gâteau à étages. Sur l'étage du haut se trouvent $n$ bougies, et chaque autre étage comporte $k$ bougies de plus que l'étage immédiatement supérieur ( $k>0$ ).

(a) Trouver le nombre maximum d'étages d'un tel gâteau.

(b) Pour ce nombre maximum, déterminer toutes les valeurs possibles des nombres naturels $n$ et $k$ .

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