Re : Eliminatoire Maxi Question 20 |
par Anne sur 27/5/2012 18:51:03 Merci pour la reponse ultra rapide et complete, je vais analyser cela a mon aise! |
Re : Eliminatoire Maxi Question 20 |
par Anonyme sur 27/5/2012 14:35:47 B est paire, même si f ne l'est pas, car pour tout x: B(-x)=f(|-x|+1)=f(|x|+1)=B(x) Pour prouver que A, C et E sont paires il faut utiliser l'hypothèse que f est paire. Dans les 3 démonstrations ci-dessous on passe à la ligne au moment où cette hypothèse est utilisée. Pour tout x: A(-x)=f(3.(-x))=f(-3x) =f(3x)=A(x) Pour tout x: C(-x)=f(f(-x)) =f(f(x))=C(x) Pour tout x: E(-x)=f(-3.(-x))=f(3x) =f(-3x)=E(x) Preuve que D n'est pas nécessairement paire. D(x)=f(3-x) D(-x)=f(3-(-x))=f(3+x) En général f(3-x) est différent de f(3+x) (il y a égalité dans les cas particuliers où le graphique de f admet la droite verticale d'équation x=3 comme axe de symétrie) Donc en général il est faux que "Pour tout x: D(x)=D(-x)" |
Eliminatoire Maxi Question 20 |
par Anne sur 27/5/2012 12:22:58 Bonjour, Quelqu'un peut m'aider, svp ? Si f : R=> R est une fonction paire, toutes les suivantes le sont nécessairement aussi, sauf une. Laquelle A : x=> f(3x) B : x=> f(|x|+1) C : x=> f(f(x)) D : x=> f(3-x) E : x=> f(-3x) B et C sont pair ok; mais quid des autres ? Je ne comprends pas. Merci de votre aide. Anne |