omb
Menu principal
Sujets d'articles
Extrait de l'Album
Forum Informations | BxMO 2017 | SBPM  

Sujet :
Nom/Email :
Icône du message :
Sélectionner
Message : URL  Email  Images  Inside images Flash WIKI link  Source code  Quote

Bold Italic Underline Linethrough    EXEMPLE


 [plus...]
Options :Activer les émoticones
Activer les codes Xoops
Activation du line break (Suggérré non activé si le HTML est activé)
Code anti-spam : 
     
Re : Question maxi

par Corentin Bodart sur 22/1/2019 19:30:17

Ah oui, effectivement. Donc on a comme âges



est le nombre d’enfants. Un des est divisible par donc . Or divise donc .
Re : Question maxi

par Anonyme sur 22/1/2019 7:29:15

Ce qui me gênait c’est qu’il n’est pas explicitement mentionné le nombre d’enfants... Mais après décomposition il est vrai que je vois difficilement comment un autre cas serait possible.
Re : Question maxi

par Corentin Bodart sur 22/1/2019 1:25:11

Voici une solution pour la question 25 : notons les âges des trois enfants , et (dans l’ordre croissant). La condition se réécrit donc



Ça semble trop peu d’information jusqu’au moment où l’on se rappelle que l’age d’une personne est généralement entier. On est donc poussé à factoriser en facteurs premiers. Quelques applications du critère de divisibilité par et on obtient



soit



ne peut pas diviser (puisque cela impliquerait que divise ). On a et pour un . Le seul cas vérifiant est



Finalement, la somme est comme attendu.
Re : Question maxi

par Natie sur 20/1/2019 20:06:35

C'est pas vrai... C'était vraiment si simple que ça ? Olala et moi qui cherchais des trucs complètement farfelus... Merci de m'avoir éclairé sur cette question, je dormirai l'esprit tranquille :)
Re : Question maxi

par Anonyme sur 20/1/2019 18:52:21

Pour la question 15 il suffisait juste de remarquer que 45 = 9*5.
Ainsi, le nombre N est un multiple de 9 et donc la somme de ses chiffres est un multiple de 9. Il nous reste donc plus que deux possibilités, le B ou le E.
Mais puisqu'il s'agit de trouver le plus petit naturel non nul composé uniquement de 1 et de 0, ce dernier doit se terminer par 0 et non 1 puisque c'est aussi un multiple de 5. Ainsi, le nombre N recherché est 1111111110.
Et pour répondre à la question posée, la somme de ses chiffres est 9 donc le B.
Membres
Prénom :

Nom :

Mot de passe : 

Conserver la connexion

Récupérer mot de passe
Recherche
Le site officiel de l'Olympiade Mathématique Belge
Contact webmasters :