| Re : Question 19 MIDI 2023 |
par Alex sur 4/10/2023 6:42:41 Merci ! |
| Re : Question 19 MIDI 2023 |
par Ano sur 29/9/2023 13:22:16 Pour la méthode algébrique : L'équation est équivalente à 3y+3x=xy pour x,y entiers non nuls. En remarquant que (x-3)(y-3)=xy-3x-3y+9, on voit que c'est encore équivalent à xy-3x-3y+9=9 càd (x-3)(y-3)=9 x-3 et y-3 doivent alors être des diviseurs de 9 et on trouve alors 6 couples (auxquels on retire (0,0) ) |
| Re : Question 19 MIDI 2023 |
par Alex sur 12/9/2023 17:44:46 Merci pour votre réponse. Par essais et erreurs ... , ok, mais ... n'y a-t-il pas une démarche plus sûre qui mène aux 5 couples ? Une démarche algébrique ? |
| Re : Question 19 MIDI 2023 |
par paul@plissar.tbe sur 5/9/2023 20:51:48 Bonjoure, je pense que c'est à trouver par essai-erreur. Dès que x est trop élevé, cela donnera une fraction trop petite pour que y puisse compenser. Comme il s'agit d'entiers, j'ai pesné les nombres négatifs aussi, je ne sais pas. J'ai trouvé 6,6, 2, -6; -6,2 ; 4; 12, et 12; 4. Je b'ai pas cherché plus lloin. Bav Paul qui passait par là... |
| Question 19 MIDI 2023 |
par Alex sur 12/7/2023 10:58:40 Bonjour, Je bloque sur la question 19 : Combien existe-t-il de couple (x,y) d'entiers tels que 1/x+1/y=1/3 Comment trouve-t-on les 5 couples ? Merci pour votre aide. |