| Re : Question 30 |
par François Crucifix sur 19/1/2009 19:18:37 Je reste perplexe, je suis pas sur que la formule relativement connue le soit réellement. Je me demande sincèrement lequel des deux arguments a été le plus utilisé. Soit, Rodolphe a eu deux solutions :) |
| Re : Question 30 |
par Nicolas Franco sur 19/1/2009 19:08:08 Cette formule est basée sur la propriété Ton argument repose par contre sur une connaissance au moins intuitive des modulos, ce qui me semble encore moins connu. |
| Re : Question 30 |
par François Crucifix sur 19/1/2009 18:53:15 Oui c'est sans doute la plus rapide, mais par artillerie je pense plutôt au fait que cette formule n'est pas connue de tout le monde, loin de là. Je suis d'accord avec toi que ça saute aux yeux, mais on est p-e biaisé... Je trouve juste que c'est pas la manière la plus naturelle de procéder en MAXI. Plus challenging, montrer que 7 | 1^n + 2^n + ... + 2009^n pour tout naturel n. |
| Re : Question 30 |
par Nicolas Franco sur 19/1/2009 12:44:11 Citation : Sans utiliser la lourde artillerie. Je pense justement qu'utiliser la formule de la somme est la solution la plus rapide. Tu dois juste vérifier que Il n'y a aucun calcul. |
| Re : Question 30 |
par François Crucifix sur 19/1/2009 9:22:09 0u plus simplement, c'est le reste de la division par 7 de 2009/7 (1+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+7^3) Sans utiliser la lourde artillerie. |