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Re : Question 29

par Rodolphe S. sur 24/2/2010 20:54:54

Damned, mon raisonnement était juste mais j'ai fait une bête erreur dans mes calculs, j'avais une réponse légèrement différente mais le résultat final reste le même.

Encore merci.

Re : Question 29

par Nicolas Radu sur 24/2/2010 20:36:40

Disons que la suite géométrique est de raison $q$ . On a donc $2x+2 = qx$ et $3x+3=q(2x+2)$ , c'est-à-dire un système de deux équations à deux inconnues. On tire $q$ de la première équation : $q = \frac{2x+2}{x}$ et on l'injecte dans la seconde :
$3x+3=\frac{2x+2}{x}(2x+2)$
$\Leftrightarrow (3x+3)x = (2x+2)^2$
$\Leftrightarrow 3x^2 + 3x = 4x^2 + 8x + 4$
$\Leftrightarrow x^2 + 5x + 4 = 0$
$\Leftrightarrow (x+1)(x+4) = 0$
$\Leftrightarrow x = -1$ ou $x = -4$
Si $x = -1$ , la suite est de raison $q = 0$ et tous les termes à partir du deuxième sont nuls, ce qui est impossible vu l'hypothèse. Donc $x = -4$ et $q = \frac{2(-4)+2}{-4}=\frac{3}{2}$ . Le quatrième terme de la suite est alors égal au troisième fois la raison :
$(3x+3)q = (3(-4)+3)\frac{3}{2} = -\frac{27}{2}$

Question 29

par Rodolphe S. sur 24/2/2010 19:48:58

Je ne parviens pas à comprendre pourquoi la réponse à la question 29 des éliminatoires maxi 2010 est -27/2. Pourriez-vous m'expliquer.

Merci.

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