Re : Question maxi 30 2013 |
par Anonyme sur 11/1/2014 17:23:44 Merci beaucoup pour les explications ( qui sont très claires !!!) |
Re : Question maxi 30 2013 |
par Nicolas Radu sur 8/1/2014 15:17:19 Il est possible de montrer rigoureusement qu'il n'existe pas d'autres triplets vérifiant ces équations. Supposons en effet avoir On peut par exemple calculer De ces deux égalités, on déduit que On a donc forcément On peut écrire |
Re : Question maxi 30 2013 |
par Léo Schelstraete sur 5/1/2014 19:50:32 Salut, Le problème revient à trouver 2 triplets de Pythagore (triplets d'entiers (x;y;z) respectant l'équation Les premiers triplets de Pythagore sont : (3;4;5), (6;8;10), (5;12;13), ... On remarque que : (6;8;10) et (5;12;13) respectent l'équation, la somme des aire est donc de 54. Évidemment, c'est un peu difficile sans connaitre les premiers triplets de Pythagore. PS:Je n'ai pas la preuve que ces triplets sont les seuls à vérifier l'équation, donc à priori d'autres solutions sont possible ![]() |
Question maxi 30 2013 |
par Anonyme sur 28/12/2013 16:49:02 Bonjour, voici l'énoncé d'un exercice que je ne parviens pas à résoudre, quelqu'un peut-il m'aider On considère les triangles rectangles non isométriques deux à deux dont les côtés ont pour longueurs des nombres entiers et dont l'aire est égale en valeur au périmètre. Quelle est la somme des aires de ces triangles ? Merci |