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Re : Polynômes (demi-finale maxi)

par Anonyme sur 24/2/2015 17:57:42

Merci beaucoup
Re : Polynômes (demi-finale maxi)

par Corentin Bodart sur 22/2/2015 15:14:00

Comme tu le dis, on peut juste multiplier par . Et c'est quand même plus sympa que multiplier par :









Re : Polynômes (demi-finale maxi)

par anonyme sur 22/2/2015 14:59:54

On peut aussi le faire de manière "brute" sans connaître Viète...

Il suffit de factoriser le polynôme à l'aide des deux racines données :



avec , et inconnus. (On peut aussi multiplier par un polynôme du premier degré directement vu qu'on a deux racines sur les trois d'un polynôme du troisième degré)

Après développement, on obtient que le polynôme doit être égal à



et donc, , , .

Par conséquent,



et l'autre racine est .
Re : Polynômes (demi-finale maxi)

par Anonyme sur 21/2/2015 11:41:04

Oui c'est bien ça :) Je vais aller voir, merci beaucoup
Re : Polynômes (demi-finale maxi)

par Corentin Bodart sur 20/2/2015 21:58:57

J'imagine que tu veux dire



(Sinon, on ne sait pas dire grand chose)

Dans ce cas, on utilise les formules de Viète.
Elles nous disent, entre autre, que



Nous avons donc


.

Les Formules de Viète sont assez connues. Tu devrais donc trouver pas mal d'informations sur Internet.
En gros, c'est une forme généralisée de 'la somme et le produit' pour un degré quelconque.
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