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Re : qquelques horreurs algébrique

par Corentin Bodart sur 14/2/2016 11:43:59

Tu pourrais tester avec mais tu verrais que



Et ainsi .
Re : qquelques horreurs algébrique

par ano nyme sur 12/2/2016 18:55:20

Euh ok...
Je n'ai pas encore vu les dérivées donc le bon sens me semble le plus accessible

Une autre question qui ne m'avait pas effleuré: dans D13X25, comment tu choisis les valeurs de d? Je vois qu'elles sont toutes diviseurs de 48 mais alors pourquoi pas 1,2,4?
Re : qquelques horreurs algébrique

par ano nyme sur 12/2/2016 18:54:37

Euh ok...
Je n'ai pas encore vu les dérivées donc le bon sens me semble le plus accessible

Une autre question qui ne m'avait pas effleuré: dans D13X25, comment tu choisis les valeurs de d? Je vois qu'elles sont toutes diviseurs de 48 mais alors pourquoi pas 1,2,4?
Re : qquelques horreurs algébrique

par Corentin Bodart sur 7/2/2016 11:09:40

Une des version du théorème des valeurs intermédiaires est
Soit , une fonction continues sur telle que et sont de signes différents s'annule / a une racine sur .
En général, on voit ce théorème en 5e sans preuve.

Esquisser le graphe de et permet de trouver les endroit où devrait changer de signe
- tend vers quand tend vers
- est supérieur à n'importe quel polynôme quand tend vers
- est une 'parabole' très accentuée.

Pour prouver qu'il n'existe pas une infinité de solution, j'ai deux arguments :
- Le bon sens

- Remarquons que est infiniment dérivable.
Notons , sa 2013e dérivée.

Supposons que aies une infinité de racines.
Soit , une suite infinie croissante de racines.

Par le Théorème de Rolle, possède une infinité de racines .
En répétant l'argument, on a que possède une infinité de racines or ne s'annule jamais, contradiction ...

(Pour te 'convaincre' de ce résultat, essaye de tracer le graphe d'une fonction dérivable s'annulant en deux réels sans que sa dérivée ne s'annule )
Re : qquelques horreurs algébrique

par ano nyme sur 6/2/2016 15:55:32

Tout d'abord un grand merci pour votre réponse. J'ai bien compris les trois derniers mais le premier me pose problème. Quel est ce "théorème des valeurs intermédiaires auquel tu fais référence?

Je ne comprends pas non plus comment tu as choisi les différentes valeurs de x et comment on peut être sur qu'il n'existe pas une infinité de solutions?
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