Re : Exercice 4 final 2009 Maxi. |
par Philippe Schram sur 1/4/2011 19:32:16 Ou plus précisément: C'est joli de loins, mais loins de joli |
Re : Exercice 4 final 2009 Maxi. |
par Francois Staelens sur 1/4/2011 18:07:18 De loin, c'est joli:p |
Re : Exercice 4 final 2009 Maxi. |
par Nicolas Radu sur 1/4/2011 13:52:33 Voilà la solution que j'avais proposée pour ce problème (et qui n'a jamais été acceptée, allez savoir pourquoi!) Soient et les amplitudes respectives des angles et . Si est l'intersection des bissectrices, il est aisé de constater que et Nous avons également et . En appliquant la loi des sinus plusieurs fois, on trouve les équations suivantes : En injectant cette dernière dans chacune des deux premières, on a alors : et A présent, nous allons utiliser le symbole pour représenter , , ou suivant les cas. sera donc utilisé durant toute la solution et sa valeur (, , ou ) sera ensuite déterminée suivant l'amplitude de . Il nous faut donc résoudre , d'inconnue ! C'est équivalent à : (tous les sinus étant positifs) Posons à présent , et réexprimons cette équation en fonction de et : Et puisque , il vient : (car est positif) Et on peut diviser par car (puisque et sont les amplitudes des angles et ) Or, l'angle , et on trouve alors : On peut ainsi déduire que !. En bref : (a) (b) (c) (Il est interdit de traiter cette solution de brutale.) |
Re : Exercice 4 final 2009 Maxi. |
par Peter sur 30/3/2011 21:48:41 Ça va j'ai réussi à le faire :). Quelqu'un sait m'aider pour la question 3 de l'examen 2005. Je suis arrivé à: |AD| + |EC|=|AC|.((sin(A/2))/sin(B+A/2))+((sin(C/2))/(sin(B+C/2))). Mais je bloque après. Merci ! |
Re : Exercice 4 final 2009 Maxi. |
par peter sur 28/3/2011 22:28:00 Merci de ta réponse claire! Pas si dure en faite ^^. Sans vouloir abuser de ta bonté ne saurais tu pas me donner un indice pour le 4de 2010 |