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Re : maxi 2010/4

par Francois Staelens sur 3/5/2011 20:25:41

Pas très élégant? C'est un euphémisme, c'est vraiment atroce comme solution. Enfin, j'ai vérifié, tout est correct. Juste que dans la 6e ligne en partant de la fin tu écris sin(45°-x) au dénominateur alors que c'est sin(45°)
T'as solution est peut-être horrible, mais elle a le mérite d'être correcte, donc bravo:)
Re : maxi 2010/4

par Adri.M sur 2/5/2011 21:05:54

Désolé je ne connais pas la Latex...

Tout d'abord j'ai posé, l'angle B = 2x.

Dans le triangle ABE: L'angle A= 180° - 45° - x = 135° - x.

=> Sin(A)=Sin(135°-x)=Sin(90°+(45°-x))=Sin(90°-(45°-x))=Cos(45°-x)

Règle des sinus dans ce même triangle, on trouve:

|BE|/Cos(45°-x)=|AB|/Sin(45°)

=> |BE|=(|AB|.Cos(45°-x))/sin(45°) (1)


Dans le triangle BCE: L'angle C = 180° - 135° - x = 45° - x.

Règle des sinus dans ce même triangle, on trouve:

|BE|/Sin(45°-x)=|BC|/Sin(135°)

=> |BE|=(|BC|.Sin(45°-x))/Sin(135°) (2)


Multiplions 1 et 2, on trouve:

|BE|²= (|AB|.|BC|.Sin(45°-x).Cos(45°-x))/(Sin(45°).Sin(45°))


Or: (Sin(45°-x).Cos(45°-x))/(Sin(45°).Sin(45°-x))


= ((Cos(45°).Cos(x) + Sin(45°).Sin(x)).(Sin(45°).Cos(x)-Sin(x).Cos(45°))/(Sin(45°).sin(45°))


=((Cotg(45°).Cos(x) + Sin(x)).((Cos(x)-Cotg(45°).Sin(x))

=(Cos(x))² - ((Sin(x))²=Cos(2x)=|BH|/|AB| dans le triangle
ABH


|BE|²=|BC|.|BH|....


Pas très élégant, mais je n'ai pas trouvé mieux. Si quelqu'un sait vérifier :)
Re : maxi 2010/4

par monnom sur 2/5/2011 17:31:45

Comment?
Parce que moi j'ai quelque chose très bizarre:

Ca n'est pas bon/ chouette.
Re : maxi 2010/4

par Nico sur 1/5/2011 16:15:24

C'est ce que j'avais prouvé pour montrer leur similitude. Je ne suis pas chez moi icii je regarderai comment j'avais fais en rentrant.
Re : maxi 2010/4

par monnom sur 1/5/2011 14:00:20

dit que l'angle is ° avec similarité.
mais quand j'ai essayé, je nai pas trouvé.
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