omb
Menu principal
Sujets d'articles
Extrait de l'Album
FINALE MIDI 2008 - Question 3 [Forum - Forum Finale] Informations | BxMO 2017 | SBPM  


 Bas   Précédent   Suivant Réponse Ecrire un nouveau message



FINALE MIDI 2008 - Question 3
Webmestre
Inscrit:
23/08/2007 16:58
Groupe :
Webmestres
Utilisateurs enregistrés
Jury OMB
Professeurs OMI
Post(s): 753
FINALE MIDI 2008 - Question 3

Attacher un fichier:



jpg  MIDI_Q3.jpg (33.73 KB)
1_4818aebdcc345.jpg 816X104 px

Contribution du : 30/04/2008 19:39
Transférer la contribution vers d'autres applications Transférer


Anonyme
Re : FINALE MIDI 2008 - Question 3
Anonyme
Ah! Que la chasse aux angles était belle

Contribution du : 01/05/2008 02:34
Transférer la contribution vers d'autres applications Transférer


Lepuslapis
Re : FINALE MIDI 2008 - Question 3
Lepuslapis
Il n'est pas nécessaire de chausser les bottes et de recharger le fusil pour entamer une chasse aux angles. Notons tout d'abord que la définition des points et implique que et . Soient et les pieds des hauteurs abaissées de et respectivement. Ces hauteurs se coupent sur (que de révélations!), plus précisément en l'orthocentre . Les triangles et d'une part ainsi que et d'autre part sont bien évidemment semblables et leur rapport de similitude est le même (comme ils partagent des côtés respectivement proportionnels). Par voie de conséquence . Nous en tirons que . Mais il est bien connu que (Théorème de Nagel). La conclusion s'impose.

Contribution du : 01/05/2008 08:37
Transférer la contribution vers d'autres applications Transférer


Pi
Re : FINALE MIDI 2008 - Question 3
Pi
Bein, ce raisonnement semble assez intéressant, à part de la périphrase à éviter qu'"il est assez connu"

Contribution du : 01/05/2008 12:27
Transférer la contribution vers d'autres applications Transférer



 Haut   Précédent   Suivant

Réponse Ecrire un nouveau message



[Recherche avancée]


Membres
Prénom :

Nom :

Mot de passe : 

Conserver la connexion

Récupérer mot de passe
Recherche
Le site officiel de l'Olympiade Mathématique Belge
Contact webmasters :