slt,
quelqu'un saurait-il comment résoudre ces questions :

28) quel est le nombre de points communs aux figures décrites par les équations (x-y+2) (3x+y-4) = 0
et (x+y-2) (2x-5y+7) = 0 ? (réponse:4)

30)soit l'équation (2x^2-x-1) (2x^2-x+1) = 440, d'inconnue réelle x; que vaut la somme de ses racines? (réponse:1/2)

merci

Pour la 28 je ne sais pas, mais pour la 30 j'ai trouvé ceci :

((2x^2 - x) - 1).((2x^2 - x) + 1) = 440
(2x^2 - x)^2 - 1^2 = 440
(2x^2 - x)^2 = 441
2x^2 - x = + ou - 21

2x^2 - x - 21 = 0
OU 2x^2 - x + 21 = 0

La deuxième équation ne possède pas de racine, donc on garde la première.

Et là il ne reste plus qu'une bête équation du 2e degré.

Il y a peut-être quelques petites erreurs dans mon raisonnement mais ça me semble juste...

Et pour la 28, il faut en fait trouver le nombre de solutions du système
(x-y+2) (3x+y-4) = 0
(x+y-2) (2x-5y+7) = 0
Or, on sait que la première est vérifiée si x-y+2 = 0 ou 3x+y-4 = 0, et la deuxième si x+y-2 = 0 ou 2x-5y+7 = 0. Donc au final, un couple (x,y) est solution s'il est solution d'un des 4 systèmes suivant :

x-y+2 = 0
x+y-2 = 0


ou

x-y+2 = 0
2x-5y+7 = 0

ou

3x+y-4 = 0
x+y-2 = 0

ou

3x+y-4 = 0
2x-5y+7 = 0

En résolvant les 4 systèmes, on trouve 4 solutions distinctes (une pour chaque).

En se plaçant dans un repère c'est assez simple à trouver je crois :)

merci