| Re : Midi q7 |
| par Nicolas Franco sur 19-01-2025 11:17:29 Il n'y a pas d'autres interprétations possibles vu la formulation française utilisée. En effet, si lors d'une course on dit que les 3 premiers sont sur le podium, on ne met clairement pas 3x le premier. C'est un problème rédigé en français ce qui implique d'interpréter correctement ce français en utilisant le sens courant, avec un niveau 3e-4e secondaire, pour le traduire en mathématique. Parce que si vous voulez chercher toutes les interprétations possibles d'un point de vue strictement mathématique, alors je peux vous signaler qu'il n'est pas précisé qu'on parle de nombres premiers dans $\mathbb N$ muni d'une structure d'anneau et de la relation d'ordre usuelle. On aurait pu par exemple prendre les nombres premiers d'une certaine forme dans l'anneau des entiers d'Eisenstein https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_d%27Eisenstein_premier. Si vous voulez réellement que la question soit précise mathématiquement, alors il aurait fallu poser une question du type : Soit le semi-anneau $\mathbb N$ muni de la multiplication usuelle et ordonné pour la relation d'ordre totale usuelle induite par l'addition. Soit $P$ l'ensemble des nombres premiers et soit $P_{25}\subset P$ le sous-ensemble de cardinal 25 tel que $\forall p \in P | p\notin P_{25}, p > p' \;\forall p' \in P_{25}$. Soit $M$ le produit des éléments de $P_{25}$. Combien de fois apparait consécutivement le chiffre 0 à la fin de l'écriture en base 10 de $M$. Évidemment il n'est pas possible pour une question d'olympiade de préciser tout à ce point au niveau mathématique, car sinon les participants ne cesserait de poser des questions et ne comprendraient pas la question. Donc il faut voir cette question comme adaptée à des élèves de 14-16 ans et l'interpréter comme telle. |
| Re : Midi q7 |
| par Pascale sur 19-01-2025 10:35:45 La phrase « M est le produit des 2025 plus petits nombres premiers, à partir de 2 » pourrait être ambiguë si nous ne supposons pas que les nombres premiers doivent être distincts. Si nous acceptons effectivement la possibilité qu’ils puissent se répéter, alors : Interprétation avec répétitions. Si le nombre 2 était inclus plusieurs fois (2025 fois), alors le nombre M serait en réalité égal à 2^2025. Cela s’explique par le fait que 2 est le plus petit nombre premier, et que la phrase ne précise pas que les nombres premiers doivent être uniques. |
| Re : Midi q7 |
| par Aaaa sur 19-01-2025 09:59:23 Merci pour votre opinion. Je ne suis pas native, |
| Re : Midi q7 |
| par Mernissi.Y sur 18-01-2025 14:53:46 d'ailleurs j'ai écrit de 2 à 2025 mais c'est de 2 au 2025 eme nombre premier ! Mes excuses .. |
| Re : Midi q7 |
| par Nicolas Franco sur 18-01-2025 14:49:38 Le jour où on devra vous donner 2025 euros de salaire, mais qu'on vous donnera 2025 fois le même euro, je pense que vous serez moins d'accord... 
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