Etant qualifié pour la demie-finale des olympiades cette année, je me suis mis a me préparer à travers des questions des années passées. Je me suis retrouvé face a deux questions pour lesquelles je n'ai pas pu trouver de raisonnement qui permettent de trouver de réponse.
Que vaut (x+y)/(x-y) si 0<y<x et x²+y²=6xy? : je finis dans des équations absolument farfelus..
Quel est le coefficient de a^8*b² dans le développement de (a+b)^10: pas compris cette question du tout :D

Merci en avance!

@Alex: Pour la première question, tu constates que (car et positifs). Similairement, tu trouves que , de sorte à ce que (si je n'ai pas commis de fautes de calcul).

En ce qui concerne la 2e question, la notion de "coefficient" d'un terme est tout simplement le nombre avec lequel est multiplié la partie mentionnée. Le coefficient de dans le développement de est par exemple .

Plus précisément, pour le deuxième exercice, le plus simple est d'utiliser la formule du binôme de Newton :



En l'occurrence, on a donc


On trouve le terme en lorsque k = 2.
Il a donc pour coefficient , sauf erreur de ma part.

Merci ça m'aide bien :)