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monnom
maxi 2010/4
monnom
Je n'ai pas trouvé la solution de 2010/4,
quelqu'un qui peut aider avec ce geo?

Contribution du : 01/05/2011 10:53
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Nico
Re : maxi 2010/4
Nico
Prouve que les triangles BHE et BCE sont semblables

Contribution du : 01/05/2011 11:28
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monnom
Re : maxi 2010/4
monnom
dit que l'angle is ° avec similarité.
mais quand j'ai essayé, je nai pas trouvé.

Contribution du : 01/05/2011 14:00
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Nico
Re : maxi 2010/4
Nico
C'est ce que j'avais prouvé pour montrer leur similitude. Je ne suis pas chez moi icii je regarderai comment j'avais fais en rentrant.

Contribution du : 01/05/2011 16:15
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monnom
Re : maxi 2010/4
monnom
Comment?
Parce que moi j'ai quelque chose très bizarre:

Ca n'est pas bon/ chouette.

Contribution du : 02/05/2011 17:31
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Adri.M
Re : maxi 2010/4
Adri.M
Désolé je ne connais pas la Latex...

Tout d'abord j'ai posé, l'angle B = 2x.

Dans le triangle ABE: L'angle A= 180° - 45° - x = 135° - x.

=> Sin(A)=Sin(135°-x)=Sin(90°+(45°-x))=Sin(90°-(45°-x))=Cos(45°-x)

Règle des sinus dans ce même triangle, on trouve:

|BE|/Cos(45°-x)=|AB|/Sin(45°)

=> |BE|=(|AB|.Cos(45°-x))/sin(45°) (1)


Dans le triangle BCE: L'angle C = 180° - 135° - x = 45° - x.

Règle des sinus dans ce même triangle, on trouve:

|BE|/Sin(45°-x)=|BC|/Sin(135°)

=> |BE|=(|BC|.Sin(45°-x))/Sin(135°) (2)


Multiplions 1 et 2, on trouve:

|BE|²= (|AB|.|BC|.Sin(45°-x).Cos(45°-x))/(Sin(45°).Sin(45°))


Or: (Sin(45°-x).Cos(45°-x))/(Sin(45°).Sin(45°-x))


= ((Cos(45°).Cos(x) + Sin(45°).Sin(x)).(Sin(45°).Cos(x)-Sin(x).Cos(45°))/(Sin(45°).sin(45°))


=((Cotg(45°).Cos(x) + Sin(x)).((Cos(x)-Cotg(45°).Sin(x))

=(Cos(x))² - ((Sin(x))²=Cos(2x)=|BH|/|AB| dans le triangle
ABH


|BE|²=|BC|.|BH|....


Pas très élégant, mais je n'ai pas trouvé mieux. Si quelqu'un sait vérifier :)

Contribution du : 02/05/2011 21:05
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Re : maxi 2010/4
Groupe Z
Inscrit:
25/10/2009 19:43
De Namur
Groupe :
Utilisateurs enregistrés
OMI Groupe Z
Post(s): 269
Pas très élégant? C'est un euphémisme, c'est vraiment atroce comme solution. Enfin, j'ai vérifié, tout est correct. Juste que dans la 6e ligne en partant de la fin tu écris sin(45°-x) au dénominateur alors que c'est sin(45°)
T'as solution est peut-être horrible, mais elle a le mérite d'être correcte, donc bravo:)

Contribution du : 03/05/2011 20:25
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