Anonyme
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Question 30 maxi demi-finale 2018 |
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Anonyme
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Bonjour,
Quelqu’un saurait- il comment résoudre le problème suivant: (Demi finale 2018 MAXI question 30)« Dans le trapèze ABCD de bases [AB] et [DC], [BC] = [DC] = 125 et [AD]=[DB]=75. Quel est le périmètre de ce trapèze ? » Merci d’avance
Contribution du : 12/09/2021 12:20
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Laurent
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Re : Question 30 maxi demi-finale 2018 |
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Laurent
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Bonjour,
Par hypothèse, on sait que : [BC]=[DC] ==> BCD isocèle en C [AD]=[DB] ==> ADB isocèle en D (angle BAD = angle ABD = Â) L'angle ADB = 180° - angle BAD - angle ABD = 180° - 2x  L'angle ADC = l'angle ADB + l'angle BDC L'angle BAD + l'angle ADC = 180° (alternes/internes) <=>  + (angle ADB + angle BDC) = 180° <=>  + (180° - 2x Â) + angle BDC = 180° <=> angle BDC =  On a donc deux triangles semblables : BDA et BCD ==> [AB]/[DB]=[BD]/[BC] <=> [AB]/75 = 75/125 <=> [AB]=75x75/125 <=> [AB]=45 Le périmètre vaut donc 125+125+75+45 : 370 Laurent.
Contribution du : 29/12/2021 13:57
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