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Eliminatoires 2022 Midi question 30 [Forum - Forum Éliminatoires] Informations | BxMO 2017 | SBPM  


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vincent_rocher@hotmail.fr
Eliminatoires 2022 Midi question 30
vincent_rocher@hotmail.fr
Bonjour,
J'avoue rester perplexe sur la question 30 en Midi:

Soit quatre cercles du plan, de même rayon. La figure formée par ces quatre cercles est d'un seul tenant et sans paire de cercles tangents. Quel est le nombre minimum de points d'intersection de ces cercles entre eux ?

Faut-il comprendre le nombre minimum de points d'intersection d'un cercle en particulier avec les autres ou bien le nombre total d'intersections en comptant les 4 cercles qui doit être minimum?

Si quelqu'un avait un dessin de la solution afin d'illustrer la réponse, je vous en remercie d'avance.

Contribution du : 29/01 15:23:22
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Re : Eliminatoires 2022 Midi question 30
Groupe A
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03/10/2013 13:58
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C'est la seconde option : le nombre total d'intersections entre les cercles.

La configuration optimale est de prendre 4 points , , les sommets d'un triangle équilatéral, et son centre. Les quatre cercles seront les cercles circonscrits aux triangles , , et . Les intersections seront , , et , au nombre de . Je te laisse te convaincre qu'on ne peut pas s'en sortir avec moins d'intersections.

Contribution du : 31/01 13:25:46
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