omb
Menu principal
Sujets d'articles
Extrait de l'Album
Question 18 Maxi 2019 (44ème édition) [Forum - Forum Demi-Finale] Informations | BxMO 2017 | SBPM  


 Bas   Précédent   Suivant Réponse Ecrire un nouveau message



enki138
Question 18 Maxi 2019 (44ème édition)
enki138
Bonjour,

n'ayant pas beaucoup de connaissance en probabilité, je galère un peu avec cette question...

Q18"Dans ma ville, il y a 4 boulangerie qui ferment toutes un des 7 jours de la semaine. Combien y a-t-il de façon d'attribuer un jour de fermeture à chacun si, chaque jour, une boulangerie au moins doit être ouverte?"

A = 49
B = 343
C = 840
D = 2394
E = 2401

La réponse est 2394.

Quelqu'un a une explication, une astuce?

Contribution du : 06/02 10:00:44
Transférer la contribution vers d'autres applications Transférer


Anonyme
Re : Question 18 Maxi 2019 (44ème édition)
Anonyme
Si on considère que le jour de fermeture d'une boulangerie est indépendant du jour de fermeture des 3 autres, il y a 7 possibilités pour chaque boulangerie, soit un total de 7^4 = 2401 possibilités.

Or, l'énonce précise que chaque jour, une boulangerie au moins doit être ouverte. Formulé autrement, cela revient à dire que les quatre boulangeries ne peuvent pas toutes fermer le même jour. Cela élimine 7 possibilités (toutes fermées le lundi, toutes fermées le mardi, ... jusqu'à dimanche)

Et donc la réponse est 2401 - 7 = 2394.

Contribution du : 06/02 19:00:47
Transférer la contribution vers d'autres applications Transférer


enki138
Re : Question 18 Maxi 2019 (44ème édition)
enki138
Merci pour vos explications.

J'avais pensé à l'idée de calculer toutes les possibilités - le fait que les boulangeries soient toutes fermées en même temps mais je n'arrivais pas à le traduire en calcul.

Merci. C'est très clair maintenant.

Contribution du : 06/02 19:54:59
Transférer la contribution vers d'autres applications Transférer



 Haut   Précédent   Suivant

Réponse Ecrire un nouveau message



[Recherche avancée]


Membres
Prénom :

Nom :

Mot de passe : 

Conserver la connexion

Récupérer mot de passe
Recherche
Le site officiel de l'Olympiade Mathématique Belge
Contact webmasters :