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Question 9 demi finale 2022 maxi [Forum - Forum Demi-Finale] Informations | BxMO 2017 | SBPM  


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anonyme
Question 9 demi finale 2022 maxi
anonyme
Bonjour tout le monde,

je suis complètement largué avec cette question :

La somme d'une infinité de termes 10 - (10/3) + (10/9) - (10/27) + (10/81) - ... vaut

A : 20/3
B : 15/2
C : 15/4
D : 9
E : 6

La bonne réponse est B

Avec une calculatrice, ok je trouve la bonne réponse, mais sans...

Quelqu'un peut-il m'aider ?

Merci d'avance

Contribution du : 05/03/2023 11:07
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Esteban
Re : Question 9 demi finale 2022 maxi
Esteban
Bonjour,

La serie est du style: 10*(1 - x + 1^2 - x^3 +...) avec x = 1/3,

ce qui equivaut 10/(1+x).

Contribution du : 06/03/2023 00:15
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anonyme
Re : Question 9 demi finale 2022 maxi
anonyme
Super, merci beaucoup !!

Il suffisait d'utiliser la formule de la somme des n premiers termes d'un suite géométrique sn = u0 X (1-q^n) / (1-q)
avec u0 = 10; q = -1/3 et n = infini ....pas pensé

Contribution du : 07/03/2023 22:38
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