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FINALE MAXI 2008 - Question 3
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FINALE MAXI 2008 - Question 3

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Contribution du : 30/04/2008 19:42
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Lepuslapis
Re : FINALE MAXI 2008 - Question 3
Lepuslapis
Supposons d'abord que, parmi les points donnés, il existe deux points et tels que . Considérons alors, pour , le triangle . L'hypothèse nous assure que soit , soit . Par voie de conséquence, appartient à un des disques et centrés en et respectivement et de rayon . Ceci établit la propriété requise dans ce cas particulier.\\
Nous pourrons alors supposer que pour tout . Considérons alors un point quelconque . Comme la distance de chacun des points donnés à est inférieure à , tous les points appartiennent au disque de rayon et de centre . Cette constatation clot la résolution du problème.

Contribution du : 30/04/2008 21:26
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